ความน่าจะเป็น (Probability)

 

1.      ความน่าจะเป็น คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง มี

โอกาสเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด   สิ่งที่จำเป็นต้องทราบและทำความเข้าใจคือ

            1.  แซมเปิลสเปซ (Sample Space )

                  2.  แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)

                  3. เหตุการณ์ (event)

                  4. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)

2.      แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เป็นเซตที่มีสมาชิกประกอบด้วยสิ่งที่ต้องการ ทั้งหมด จากการทดลองอย่างใดอย่างหนึ่ง บางครั้งเรียกว่า Universal Set

เขียนแทนด้วย S   เช่น ในการโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดูว่าหน้าอะไรจะขึ้นมาจะได้ 

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

3.      แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)   คือ สมาชิกของแซมเปิลสเปซ (Sample Space )   เช่น S = {H , T }  ค่า Sample Point  คือ  H  หรือ  T

4.      เหตุการณ์ (event)  คือ เซตที่เป็นสับเซตของ Sample Space  หรือเหตุการณ์ที่เราสนใจ จากการทดลองสุ่ม

5.      การทดลองสุ่ม (Random Experiment)  คือ การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง  แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น

6.      ความน่าจะเป็น     =                 จำนวนผลของเหตุการณ์ที่สนใจ

จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม

                        P(E)     =    n(E)

                                          n(S)

 

            ข้อควรจำ 

1.      เหตุการณ์ที่แน่นอน คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 1 เสมอ

2.      เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 0

3.      ความน่าจะเป็นใด ๆ จะมีค่าไม่ต่ำกว่า 0 และ ไม่เกิน 1 เสมอ

4.      ในการทดลองหนึ่งสามารถทำให้เกิดผลที่ต้องการอย่างมีโอกาสเท่ากันและมีโอกาสเกิดได้ N สิ่ง และเหตุการณ์ A มีจำนวนสมาชิกเป็น n  ดังนั้นความน่าจะเป็นของ A คือ                     P(A) =